NÚMEROS DECIMALES
Fracción decimal
Una fracción decimal tiene por denominador la unidad seguida de ceros.
Número decimal
Es aquel que se puede expresar mediante una fracción decimal.
Consta de dos partes: entera y decimal.
Para expresar un número decimal como una fracción decimal, escribimos como numerador de la fracción el número dado sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número.
Unidades decimales
Son fracciones decimales que tienen por numerador uno y denominador una potencia de 10.
Redondeo de decimales
Para redondear números decimales tenemos que fijarnos en la unidad decimal posterior a la que queremos redondear. Si la unidad decimal es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la unidad decimal anterior; en caso contrario, la dejamos como está
Ejemplo
2.36105
2.4 Redondeo hasta las décimas.
2.36105 2.36 Redondeo hasta las centésimas.
2.36105 2.361 Redondeo hasta las milésimas .
2.36105 2.3611 Redondeo hasta las diezmilésimas.
Truncar decimales
Para truncar un número decimal hasta un orden determinado se ponen las cifras anteriores a ese orden inclusive, eliminando las demás.
Ejemplo
2.3647 2.3 Truncamiento hasta las décimas.
2.3647 2.36 Truncamiento hasta las centésimas.
2.3647 2.364 Truncamiento hasta las milésimas.
2.3647 2.3467 Truncamiento hasta las diezmilésimas
Tipos de números decimales
Decimal exacto
La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos.
Periódico puro
La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.
Periódico mixto
Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.
No exactos y no periódicos
Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será, para lo cual, tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.
Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2; la fracción es decimal exacta.
Si no aparece ningún 2 ó 5, la fracción es periódica pura.
Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.
Ordenar números decimales
Dados dos números decimales es menor:
1.El que tenga menor la parte entera.
2. Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal
Representación de números decimales
Cada número decimal tiene su lugar en la recta numérica. Para representar las décimas dividimos la unidad en 10 partes.
·
Para representar las centésimas dividimos cada décima en 10 partes.
Para representar las milésimas dividimos cada centésima en 10 partes, y así continuaríamos para las diez milésimas, cien milésimas, etc.
No hay dos números decimales consecutivos, porque entre dos decimales siempre se puede encontrar otros decimales.
Suma y resta de números decimales
Para sumar o restar números decimales:
1Se colocan en columna haciendo corresponder las comas.
2Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas...
342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37 =
372.528 - 69.68452 =
Multiplicación de números decimales
Para multiplicar dos números decimales:
1Se multiplican como si fueran números enteros.
2El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores.
46.562 · 38.6
Multiplicación por la unidad seguida de ceros
Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.
División de números decimales
1. Sólo el dividendo es decimal
Se efectúa la división de números decimales como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.
526.6562 : 7 =
2. Sólo el divisor es decimal
Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros.
5126 : 62.37 =
3. El dividendo y el divisor son decimales
Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y el divisor, añadiendo a aquel que tuviere menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia hubiese. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros.
5627.64 : 67.5261
División por la unidad seguida de ceros
Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.
